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基于凸理論的非線性分析基礎

基于凸理論的非線性分析基礎

  • 作者
  • 李春平、王飛著

本書介紹了凸理論的基礎內容，即凸集、凸函數和凸錐；重點說明了線性賦范空間的凸性；闡述了非線性分析中的錐理論與半序關系；最后介紹了非線性算子滿足的不動點相關結論及其部分應用推廣。本書把凸理論與非線性泛函分析的內容相結合，清楚地顯示了它們各自的研究范疇、主要結論及相互聯系，幫助對這兩類知識相互交融的理解與貫通認識。本書可作為高校數學及相關專業教師、大學生和研究生...


  • ￥60.00

ISBN: 978-7-122-36974-1

版次: 1

出版時間: 2020-09-01

天貓旗艦店
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圖書介紹

ISBN：978-7-122-36974-1

語種：漢文

開本：32

出版時間：2020-09-01

裝幀：平

頁數：191

編輯推薦

1.介紹了凸理論的基礎內容，即凸集、凸函數和凸錐；2.重點說明了賦范線性空間的凸性；3.闡述了非線分析中的錐理論與半序關系；4.介紹了非線性算子滿足的不動點相關結論及其部分應用推廣；5.把凸理論與非線性泛函分析的內容相結合，清楚地顯示了它們各自的研究范疇、主要結論及相互聯系。

精彩書摘

本書介紹了凸理論的基礎內容，即凸集、凸函數和凸錐；重點說明了線性賦范空間的凸性；闡述了非線性分析中的錐理論與半序關系；最后介紹了非線性算子滿足的不動點相關結論及其部分應用推廣。本書把凸理論與非線性泛函分析的內容相結合，清楚地顯示了它們各自的研究范疇、主要結論及相互聯系，幫助對這兩類知識相互交融的理解與貫通認識。本書可作為高校數學及相關專業教師、大學生和研究生等的參考讀物。

目錄

第1章凸理論1
1.1凸集1
1.2凸函數13
1.3凸錐26

第2章賦范空間的凸性31
2.1線性賦范空間31
2.2一致凸空間38
2.3平性凸空間49
2.4嚴格凸空間51

第3章錐理論與半序關系64
3.1正規錐64
3.2正則錐和全正則錐73
3.3極小錐和強極小錐82
3.4再生錐和對偶錐90

第4章非線性算子的不動點119
4.1增算子的不動點119
4.2減算子的不動點133
4.3凹算子和凸算子的不動點160
4.4多個不動點的存在性178

參考文獻189

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